Module 1 : Introduction à la biostatistique

Concepts fondamentaux et statistiques descriptives

Objectifs du module

A l’issue de ce module, vous serez capables de :

1. Définir la biostatistique et son rôle
2. Classifier les types de données
3. Calculer les mesures de tendance centrale
4. Calculer les mesures de dispersion
5. Utiliser R et SPSS pour ces calculs

Qu’est-ce que la biostatistique ?

Application des méthodes statistiques aux données issues des sciences biologiques, médicales et de la santé publique.

Rôle : transformer des données brutes en connaissances exploitables pour la prise de décision en santé.

Les deux grandes familles

Descriptive

• Résumer les données
• Tableaux, graphiques
• Moyennes, proportions
• “42% des patients sont hypertendus”

Inférentielle

• Généraliser à la population
• Tests d’hypothèses
• Intervalles de confiance
• “Le traitement A est significativement plus efficace (p < 0.05)”

Types de variables

Type	Exemple	Mesure adaptée
Continue	Poids, glycémie	Moyenne, écart-type
Discrète	Nb consultations	Moyenne, médiane
Nominale	Groupe sanguin	Mode, proportions
Ordinale	Stade cancer	Médiane, mode

Mesures de tendance centrale

Moyenne

\[\bar{x} = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^{n} x_i\]

Médiane

Valeur centrale de la série ordonnée

Mode

Valeur la plus fréquente

Exemple : poids de 5 patients

Données : 62, 70, 68, 75, 65 kg

Calcul

• Moyenne = 68 kg
• Médiane = 68 kg
• Étendue = 13 kg

Code R

poids <- c(62, 70, 68, 75, 65)
mean(poids)    # 68
median(poids)  # 68
range(poids)   # 62 75

Mesures de dispersion

Mesure	Formule	Interprétation
Étendue	\(x_{max} - x_{min}\)	Sensible aux extrêmes
Variance	\(s^2 = \frac{\sum(x_i-\bar{x})^2}{n-1}\)	Unité au carré
Écart-type	\(s = \sqrt{s^2}\)	Même unité que les données
CV	\(\frac{s}{\bar{x}} \times 100\)	Sans unité, comparable

Coefficient de variation

Interprétation du CV :

• CV < 15% : données homogènes
• 15% ≤ CV ≤ 30% : dispersion modérée
• CV > 30% : données hétérogènes

Le CV permet de comparer la variabilité entre des variables d’unités différentes.

Dans SPSS

Via les menus

1. Analyse > Statistiques descriptives > Descriptives…
2. Sélectionner les variables
3. Options : cocher les statistiques souhaitées
4. OK

Syntaxe

DESCRIPTIVES
  VARIABLES=poids taille
  /STATISTICS=MEAN STDDEV
    MIN MAX VARIANCE.

Quartiles et boxplot

poids <- c(62, 70, 68, 75, 65)
summary(poids)
boxplot(poids, main = "Distribution du poids",
        ylab = "Poids (kg)")

• Q1 : 25% des valeurs en dessous
• Q2 (médiane) : 50% des valeurs
• Q3 : 75% des valeurs en dessous
• IQR = Q3 - Q1

Résumé

Concept	Ce qu’il faut retenir
Biostatistique	Statistiques appliquées aux sciences de la santé
Types de données	Quantitatives (continues/discrètes) vs Qualitatives (nominales/ordinales)
Tendance centrale	Moyenne (symétrique), Médiane (robuste), Mode (qualitatives)
Dispersion	Écart-type (même unité), CV (comparaison entre variables)

Prochaine étape

Module 2 : Concepts de probabilités

• Lois de probabilités
• Distributions binomiale, normale, Poisson
• Applications biomédicales